Critical Edition

[1] Tractatus iste super musicam composuit venerabilis magister Philippus de Vitriaco.1 Omni desideranti notitiam artis mensurabilis musicae2 tam novae quam veteris optinere [corr. obtinere] 3 certas hic rationes4 praesentes sub brevi compendio pro posse meo propono5 fideliter adsignare. Cum6 antiquitatem7 per Franconem notum est8 omnibus tradidisse novitatem, quae9 per Philippum in maiori parte subtiliter invenisse, et quia voces seu notulas proportionabiliter oportet10 in hoc opere mensurare prout longae vel breves 11 semibreves ac minimae figurantur, ergo12 ad figurationem et valorem13 ipsarum breviter procedamus.

[2] Longa 14 sub forma quadrata figurata15 habens tractum a parte dextra, descendentem vel adscendentem, 16 vel duos quorum dextram [corr. dexter] 17 excedit in longitudine18 sinistrum. Et tunc illa nota dicitur19 plica longa et valet tria tempora in modo perfecto, duo autem in imperfecto.

[3] Modus 20 imperfectusa est ipsas breves vel tempora vel [corr. per] 21 numerum binarium computare 22 dicitur imperfectus eo quod numerus binarius est imperfectus. Numerus vero ternarius est perfectus23 assumptus a trinitate scilicet, pater, filius et spiritus sanctus 24 ubi est summa perfectio.25

[4] Modus perfectus cognoscitur per pausas, 26 quando pausae inter longas sunt perfectae vel quando de longa usque ad aliam27 longam per28 numerum ternarium melius quam29 per binarium tempora30 computantur31 ut hic patet inferius.32
altTextGoesHere

[5] 33 Item longa licet valeat tria tempora in modo perfecto, sicut dictum est tamen tribus 34 imperficitur, videlicet quando sola brevis sequitur, aut praecedit, vel quando plures quam tres breves ipsam sequuntur similiter imperficitur ut hic.35
altTextGoesHere

[6] Si autem duae vel tres breves tantum 36 sequuntur ipsam longam a37 nulla sola brevi praecedente, a qua posset imperfici, perfecta est longa ipsa,38 nisi punctus divisionis ponatur inter primam brevem et secundam, vel inter primam et alias subsequentes.

[7] b C. Item39 longa ante longam in modo perfecto 40 perfecta est. Et longa post quam punctus qui dicitur perfectus immediate ponitur similiter perfecta in modo perfecto [corr. imperfecto ] ut hic.41
altTextGoesHere

[8] Est 42 quaedam alia nota sub forma quadrata habens tractum a parte dextra, vel duos quorum dexter et contra, sicut ipsa longa, sed43 in duplo est latior44 ipsa longa, et tunc ipsa nota dicitur duplex longa, et45 valet 6 [expan. sex] 46 tempora in modo perfecto, et quatuor in 47 imperfecto. Et imperficitur duobus modis tantum,48 videlicet, a sola brevi sequenti non praecedenti,49 sicut inferius hic probabo,50 vel quando plusquam 51 3 [expan. tres] 52 breves53 sequuntur ipsam dupplicem [corr. duplicem] 54 , et tunc non valet nisi quinque tempora, ut hic patet.
altTextGoesHere

[9] Breves sub55 forma quadrata figurantur56 carens omni tractu. Si vero habent tractum57 a parte sinistra,58 vel duos, quorum sinister sit longior dextro tractu,59 tunc prima nota,60 plica brevis appellatur, et valet tres semibreves in tempore perfecto.61 Tempus semibrevium perfectum, est trium semibrevium62 assumptio pro qualibet brevi vel proferendo valorem ipsarum, vel ipsius perfectionis numerando63 . Tempus imperfectum est, quod valorem tantum semibrevium numeratur, variatur, et mensuratur, ut hic.64
altTextGoesHere

[10] Item brevis imperficitur tribus modis,65 videlicet quando sola semibrevis ipsam sequitur, aut praecedit, vel quando 66 plures quam tres semibreves ipsam similiter subsequuntur ut hic.67
altTextGoesHere

[11] Et si duae vel 3es [expan. tres ] tantum sequuntur 68 nulla 69 semibrevi praecedente, sola praedicta dicitur talis brevis, 70 nisi punctus divisionis ponatur, inter vel secundam et primam semibrevem, vel inter primam et alias subsequentes.71 Item sicut longa ante longam perfecta est. Ita72 brevis ante brevem dicitur perfecta, cum73 punctus immediate positus74 perficit ipsam brevem tempore imperfecto,75 nisi pro76 divisione modi forsitan assignetur, ut hic.77
altTextGoesHere

[12] Item brevis imperficitur duppliciter [corr. dupliciter] 78 , videlicet 79 a sola minima sequenti. Et non a praecedenti, vel 80 a pluribus quam 3 [expan. tres ] 81 ipsam brevem sequentibus, licet multi teneant quod brevis imperficiatur a parte praecedenti per minimam, et duplex longa imperficiatur a brevi similiter praecedenti.82 Dico quod falsum est. Nam brevis ipsa non imperficitur a minima, quantum ad totum cum minima non subiciatur brevi, immo semibrevi. Ergo quantum ad partem quae est semibrevis, ex hoc arguo, quotienscumque brevis imperficitur, a minima non imperficitur, quantum ad totum, sed quantum ad partem. Videlicet, ad semibrevem, et ita adad semibrevis quam semibrevem, et longa ante longam nunquam possunt perfici a parte praecedenti propter partem subsequentem, ut hic.83
altTextGoesHere

[13] Item brevium quaedam84 recta et quaedam 85 altera , nuncupatur, recta valet unum, 86 altera vero duo.87 Unde quotienscumque duae breves inveniuntur inter duas longas, prima recta est. Alteraque secunda,88 et vocatur altera,89 quia alteratur, nam sua [corr. alteratur natura sua ] 90 cum ipsa brevis naturaliter tantum unum tempus valet et duo quotiens alteratur. Item91 quando duae breves reperiuntur 92 inter punctum divisionis et longam, vel inter longam et punctum, secunda similiter alteratur, ut hic93
altTextGoesHere

[14] Semibrevis94 ad modum corporis obliqui figuratur quae95 valet tres minimas in maiori prolatione,96 duas autem97 in minori prolatione.98 Multi ignorantes dicunt quod semibreves semper valere 3 [expan. tres ] minimas. Sed hoc est contra Franconem, qui dixit, mentione facta de longis et semibrevibus et de similibus. Idem iudicium habeatur quod in longis et in brevibus invenitur perfectum et imperfectum, per distinctionem modi tempus. Ita dico quod quod [corr. quod ] semibrevibus idem est invenire per distinctionem maioris prolationis et minoris. Maior prolatio est larga, vel lata mensura, dans unicuique semibrevi 3 [expan. tres ] minimas vel valorem. Minor prolatio est, brevis et modica mensura sub qua duae minimae pro semibrevi, tantummodo possunt proferri, ut hic. 99
altTextGoesHere

[15] Inde [corr. Item ] 100 semibrevis imperficitur 3ibus [expan. tribus ] 101 modis sicut brevis et longa , videlicet102 quando sola minima ipsam103 sequitur aut104 praecedit, vel quando plures quam tres 105 sequuntur minimae, sicut de longa et brevi superius est dictum, ut hic.106
altTextGoesHere

[16] Si vero duae minimae tantum, vel 3es [expan. tres ] 107 ipsam sequuntur, nulla sola minima praecedente, perfecta est, nisi punctus divisionis ponatur108 inter primam 109 , et secundam, vel inter primas et 110 alias, si fuerint subsequentes, ut hic.
altTextGoesHere

[17] Item semibrevis 111 alteratur contra sicut112 brevis scilicet113 quando duae semibreves inveniuntur inter duas breves,114 vel inter punctum divisionis et brevem, vel inter punctum et brevem, [corr. brevem et punctum, ] 115 ut hic.
altTextGoesHere

[18] Minima , tot 116 modis alteratur , unde ratio alterationis est ista, quia ubicumque naturale aliquid deest, artificialiter debet reparari, aut remanebit imperfectum, sed quando duae breves solae inveniuntur, vel duae semibreves, et idem de minimis deficit. Ubi trinitas, ibi perfectio, ergo necesse est primam reparare, videlicet, per alterationem unius illarum, scilicet secundae. Si dicatur una illarum brevium potest esse longa imperfecta, dico quod non. Quia propter longam sequentem, necesse esset ipsam esse perfectam per regulam supradictam, longa autem et contra. Unde brevis alteratur ad modum perficiendum, semibrevis ad tempus, et minima a perfectione, quod modus, tempus, vel prolatio, hic hh similiter sunt perfecta, ut hic. 117
altTextGoesHere

[19] Et nota118 quod duplex est punctus de plurimum supradixi, est punctus perfectionis, qui semper perficit longam in utroque modo, et brevem in utroque tempore, et semibrevem in utraque prolatione. Est autem aliquis punctus divisionis, et ille punctus imperficit longam, dividendo breves, et imperficit brevem dividendo semibreves, et imperficit semibrevem dividendo minimas c 119

[20] 120 C. Unde videndum est quomodo cognoscitur punctus ille divisionis a puncto perfectionis, cum unus habeat imperficere figuras, et alius perficere, sicut dixi. Ubicumque punctus ponitur post longam, perfectionis esse dicitur; quando vero post minimam, ponitur pro divisione tunc adsignatur. Et nota quod triplex est divisio, et triplex est perfectio, videlicet, modi, temporis, et prolationis.

[21] C. Item si punctus ponatur inter duas breves, debet dividere modum, nisi forte breves essent de tempore imperfecto, post quas aliqua semibrevis sequeretur sola, quae in cincopam reducitur ad praedictam brevem puncto perfectionis punctuatam.

[22] C. Si autem punctus ponatur immediate post brevem semibrevi sola sequente pro perfectione temporis, dicitur semper esse. Item si punctus ponitur post semibrevem, dicitur pro perfectione prolationis, videlicet semibrevis. Atque si post semibrevem illam punctuatam sequeretur tunc semibrevis, pro divisione temporis assignatur, nisi forte semibreves semibrevessemibreves ille sint de minori prolatione, post quas sequeretur aliqua sola minima quae reducitur ad semibrevem praedictam, puncto perfectionis punctuatam per cincopam et sic apparet qualiter cognoscitur unus punctus ab alio, ut hic.
altTextGoesHere

[23] Cum duplex sit modus, tempus, et prolatio , sicut dixi121. Videndum est de signis per quae distinguitur, quadrangulus cum tribus tractulis ponitur pro modo perfecto , quadrangulus vero cum duobus tractulis122 pro modo imperfecto ponitur ut hic. 123
altTextGoesHere

[24] Circulus ponitur pro tempore124 perfecto. Semicirculus125 pro tempore imperfecto ut hic.126
altTextGoesHere

[25] Sicut est dare distinctionem per signa, inter modum perfectum, et imperfectum. Ita est dare aliqua distinctio inter maiorem prolationem et minorem, si contingat illam variare bene dico quod in signo temporis illius cuius fuerit superius assignato debent poni tres puncti pro maiori prolatione, duo autem pro minori, ut hic. 127
altTextGoesHere

[26] Item 128 modus, tempus, et prolatio, per rubeas distinguuntur figuras. Unde quandocumque 129 rubea ponitur longa, ponitur ad dextram. 130 Ita quod 131 si nigrae 132 fuerint de modo perfecto, rubeae erunt erunt [corr. erunt ] 133 de modo imperfecto et e contrario 134 ut hic 135.
altTextGoesHere

[27] Breves ponuntur rubeae ad differentiam temporis. 136 Ita quod si137 nigrae breves fuerint de138 tempore perfecto, 139 rubeae erunt140 de imperfecto, et141 e contrario142. Nisi cum aliqua forsitan ordinetur, sicut in143 moteti144 tenore qui dicitur In arboris, vel in tenore de In nova fert animus, ut hic.145
altTextGoesHere

[28] Semibreves rubeae ponuntur ad differentiam prolationis ut si 146 147 nigrae 148 fuerint149 de maiori prolatione rubeae erunt de minori, et e contrario. 150 Nisi semibreves forsitan cum aliqua brevi151 ordinetur [corr. ordinentur ] 152 , quia tunc ponentur ad differentiam temporis [corr. prolationis] , sicut in tenore de In arboris invenitur ibi. 153
altTextGoesHere

[29] Sincopa est divisio cuiuscumque figurae ad partes separatas quae ad invicem reducuntur perfectiones numerando, et tripliciter videlicet in modo, tempore et prolatione. Si fiat in modo, aut fiat in modo perfecto aut imperfecto. Si in modo perfecto, tunc est reperire 3es [expan. tres ] breves separatas. Vel valorem pro longa, vel unam brevem cum una pausa duorum temporum quae reducatur ad hanc brevevem [corr. brevem ] . Si autem fiat in modo imperfecto, tunc est reperire breves tantum separatas quae perfectiones modi numerando reducantur ad invicem, ut hic. 154
altTextGoesHere

[30] 155 Si autem fiat in tempore fiat aut in tempore perfecto aut imperfecto. Si fiat in tempore perfecto, tunc brevis dividitur in 3 [expan. tres ] semibreves separatas tantum, vel valorem quae similiter ad invicem reducuntur, vel ipsa puncto perfectionis punctuatur cuius tertia pars ad aliquam semibrevem solam ad ipsa [corr. ipsam ] reducitur separata ut hic.
altTextGoesHere

[31] Similiter in prolatione, fit duplex aut in maiori prolatione aut in minori. Si autem in maiori, tunc est invenire 3 [expan. tres ] minimas per semibrevem separatas quae numerando perfectiones prolationis ad invicem reducuntur. Si autem fiat in minori prolatione, tunc est invenire duas minimas tantum pro semibreve separatas qui [corr. quae ] numerando perfectiones ipsius prolationis ad invicem reducuntur ut hic.
altTextGoesHere

[32] Ligaturarum 156 alia ascendens, alia descendens. Et quia ars loquitur de primis, mediis et ultimis earum, idcirco 157 de primis et ultimis ligaturae descendentis, primo videamus sicut dicit ars prima 158 descendens sine tractu longa est,159 sed si habuerit tractum a parte sinistra descendentem , dicitur esse brevis.160 Similiter omnis ultima ligaturae descendentis longa est, nisi fuerit in aliquo corpore figurata, ut hic inferius patebit. 161
altTextGoesHere

[33] Nunc de primis et ultimis ligaturis videamus sicut ars quod prima ascendens, semper162 est brevis, nisi 163 a parte dextra tractum habuerit164 descendentem . Similiter omnis ultima ascendens brevis, nisi ponatur super penultimam vel a parte dextra tractum ascendentem similiter descendentem, ut hic. 165
altTextGoesHere

[34] Item omnis tractus ascendens in prima positione ligatura descendentis vel ascendentis facit primas esse semibreves. Et omnes mediae sunt breves cuiuscumque sint ligaturae. Ut hic. 166
altTextGoesHere

[11] Pausa est vocum omissio167 , seu asperitate [corr. aspiratio ] 168 mensurata per169 tot corporibus170 quot fuerit figurata. Unde pausa valet tot tempora quot 171 continet spatia. Nam si tenet unum, valet unum. Si tenet duo, valet duo. Si tenet tria, valet tria. Si tenet quatuor, immensurabilis est.172 Sed illa pausa quae tenet dimidium spatium descendendo valet unam semibrevem de prolatione qua fuerit. Quid ergo fiet de pausa minimae cum minor pausa non possit inveniri quam dimidii spatii. Dico breviter et hoc tenetur ab omnibus expertis in scientia, quod pausa semibrevis debet descendere inferius a linea. Pausa vero minimae debet ascendere superius a linea, tenens dimidium spatium, ut hic:173
altTextGoesHere